จอมพลอากาศ เฉลิมเกียรติ วัฒนางกูร สำเร็จการศึกษาจากโรงเรียนนายร้อยทหารบก ศึกษาวิชาการบินจากกองโรงเรียนการบินที่ 1 เมื่อ พ.ศ. 2477จบโรงเรียนเสนาธิการทหารบก เมื่อ พ.ศ. 2489 และไปศึกษาต่อวิชาเสนาธิการที่ ประเทศอังกฤษ เมื่อ พ.ศ. 2493

ในช่วงสงครามอินโดจีน เมื่อวันที่ 25 มกราคม พ.ศ. 2484 ขณะนั้นท่านมียศเป็นเรืออากาศโท เฉลิมเกียรติ วัฒนางกูร เป็นหัวหน้าหมู่บินลาดตระเวน 3 ลำ บริเวณบ้านยาง ถึงบ้านกูบ อำเภออรัญประเทศ จังหวัดปราจีนบุรี ท่านขับเครื่องบินขับไล่แบบที่ 9 (ฮอร์ค 2) ต่อสู้กับเครื่องบินทิ้งระเบิด และเครื่องบินขับไล่ของฝรั่งเศส เครื่องบินฝรั่งเศสถูกยิงตก 3 ลำ [4]

จอมพลอากาศ เฉลิมเกียรติ วัฒนางกูร เสียชีวิตเมื่อวันที่ 14 เมษายน พ.ศ. 2503 [2] ขณะมียศเป็น พลอากาศเอก[5] หลังการประชุมกองทัพอากาศภาคพื้นแปซิฟิก ที่ไทเป ไต้หวัน เครื่องบินดักลาส C-54 Skymaster ที่เป็นพาหนะ เกิดอุบัติเหตุชนภูเขาเสียชีวิตทั้งลำ [6][7] และได้รับโปรดเกล้าฯ ให้เป็นจอมพลอากาศในวันเดียวกัน[8]